Page 23 - E-Book Matematika Pythagoras

d. Menentukan Tripel Pythagoras (Tigaan Pythagoras)

Panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku seringkali dinyatakan dalam tiga bilangan
asli. Nah tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan pada teorema Pythagoras

disebut “Tripel Pythagoras”.

Tripel (tigaan) Pythagoras adalah bilangan asli yang tepat untuk

menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku.

Kita menguji tripel Pythagoras dengan menguadratkan panjang hipotenusa, yakni

2
2
2
, kemudian menghitung + . Jika kedua perhitungan tersebut memiliki nilai
yang sama, maka ketiga bilangan tersebut adalah tripel Pythagoras.
Bilangan 3, 4, dan 5 membentuk tripel Pythagoras karena 3 + 4 = 25 dan 5 = 25.
2
2
2
Jika kita mengalikan ketiga bilangan tersebut dengan bilangan lain, tiga bilangan yang
baru juga akan membentuk tripel Pythagoras. Misalnya jika kita mengalikan 3, 4, dan

5 dengan 5, kita mendapatkan 15, 20, dan 25. Ketiga bilangan ini memenuhi teorema
Pythagoras. Agar lebih jelas mari kita buktikan:

Pembuktian:
2
= = 625
2
+ = 15 + 20 = 625 , sehingga
2
2
2
2
2
2
= +
2
Contoh:
1. Apakah tripel-tripel bilangan berikut merupakan bilangan tripel Pythagoras?
a. 6, 8, dan 10
b. 7, 10, dan 13

Penyelesaian:
a. Bilangan 6, 8, dan 10

2
10 = 100
2
6 +8 = 36 + 64 = 100
2
2
Ternyata 6 +8 = 10 , maka 6, 8,dan 10 adalah tripel Pythagoras.
2
2
b. Bilangan 7, 10, dan 13
13 = 169
2
2
2
7 +10 = 49 + 100 = 149
2
2
2
Karena 7 +10 ≠ 13 , maka 7, 10, dan 13 bukan tripel Pythagoras.
Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 16