Page 28 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat
P. 28
Pemecahan persamaan (2.11) untuk dan , diperoleh :
= ′ cos − ′ sin
(2.23)
= ′ sin + ′ cos
Dalam notasi matriks ditulis :
cos − sin
′
= =
sin cos
(2.24)
Andaikan ada vektor lain = ′ dengan komponen-komponen , dan ′,Y′,
komponenkomponen ini dihubungkan oleh :
= ′ (2.25)
Gambar 2.4 Ilustrasi untuk memahami pengertian C dan D.
Sekarang misalkan M adalah matriks yang menggambarkan deformasi bidang dalam
sistem ( , ), maka persamaan :
= r (2.26)
menyatakan bahwa vektor menjadi vektor setelah deformasi relatif terhadap sumbu
( , ).
23
