Page 31 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

Contoh Soal
 Membantuk matriks singular dari vector basis yang di dapatkan, dimana pada

langkah sebelumnya diperoleh vector-vektor basis yaitu :

−1 0 1
= 0 , = 1 , = 2
1
2
3
1 0 1
Karena ada tiga vector basis (sesuai dengan ordo matriks M, maka matriks M dapat

didiagonalisasikan. Vektor ini akan menjadi kolom dari matriks singular (P),

sehingga

−1 0 1
P = 0 1 2
1 0 1

 Bentuk matriks diagonal D dari nilai eigen yang diperoleh.

Matriks M memiliki dua nilai eigen, yaitu 3 dan 5. Nilai ini dimasukkan sebagai entri

pada diagonal utama matriks D. Namun perlu diperhatikan, urutanya harus sesuai

dengan vector basis pada matriks singular (P). karna karna x 1 dan x 2 bersesuaian

dengan nilai eigen 3 dan x 3 bersesuaian dengan nilai eigen 5, maka :

3 0 0
D = 0 3 0
0 0 5

dengan demikian, matriks M dapat didiagonalkan, dimana

−1 0 1 3 0 0
P = 0 1 2 D = 0 3 0
1 0 1 0 0 5
-1
adalah matriks yang memenuhi P MP = D

26