Page 30 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

Contoh Soal

1 0 1
− 3I = 2 0 2
1 0 1

yang dapaa direduksi menjadi

1 0 1
0 0 0
0 0 0

dari matriks di atas diperoleh x 1 + x 3 = 0 atau x 1 = -x 3 sehingga

1 − 3 − 3 0 −1 0
= 2 = = 0 + = 0 + 1
2
1
2
2
3 3 3 0 1 0
Berikutnya menentukan basis ruang eigen yang bersesuaian dengan μ = 5. Matriks
2
koefisien dari − 5I x = 0 adalah:

−1 0 1
− 5I = 2 −2 2
1 0 −1

yang dapat direduksi menjadi

1 0 −1
0 1 −2
0 0 0

dari matriks diatas diperoleh

x 1 + x 3 = 0 menjadi x 1 = x 3

x 2 +2x 3 = 0 menjadi x 2 = 2x 3

sehingga

1 3 1
= 2 = 2 3 = 2
3
3 3 1

25