Page 29 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

Bagaimana halnya dengan deformasi dalam sistem ( ′, ′), atau matriks apakah

yang mengubah ′ menjadi ′. Substitusi persamaan(2.24) dan (2.25) ke dalam persamaan

(2.26), diperoleh :

′ = ′ atau ′ = ′ ′

dengan persamaan (2.22), diperoleh :

′ = ′

Jadi deformasi dalam sistem ( ′, ′) oleh matriks = ′ sedangkan deformasi dalam

sistem ( , ) oleh matriks .

Contoh Soal

Carilah matriks yang mendiagonalkan matriks trasformasi berikut :

4 0 1
= 2 3 2
1 0 4

Jawaban:

 Mencari nilai eigen

4 − μ 0 1
2
det − μ I = 2 3 − μ 2 = 3 − μ 5 − μ
1 0 4 − μ

2
Sehingga di dapatkan hasil 3 − μ 5 − μ = 0 dengan μ = 3 dan μ = 5
1
1
 Menentukan basis ruang eigen

dengan memulai pada ruang eigen yang bersesuaian dengan μ = 3. Matriks
1

koefisien dari − 3I x = 0 adalah

24