Page 13 - XII_Matematika Peminatan_KD 3.3_Turunan Fungsi Trigonometri (www.bospedia.com).docx_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XII KD 3.3

k1 = 3 dan k2 = 4
2
f(x) = 3x – 3 cos x = k1u + k2v
maka
f (x) = k1 u + k2 v
f (x) = 3 (2x) – 3 (–sin x)
f (x) = 6x + 3 sin x
c. f(x) = 2tan x + 3x
pilih : u = tan x  u = sec
2
v = x  v
= 1
k1 = 2 dan k2 = 3
f(x) = 2tan x + 3x = k1u + k2v
maka
f (x) = k1 u + k2 v
 ( ) = 2sec + 3
2

Contoh 5

Jika ( ) = sin + cos + tan , maka (0) = . . ..
′
Penyelesaian:
( ) = sin + cos + tan
′
( ) = cos − sin + sec
2
(0) = cos 0 − sin 0 + sec 0
′
2
= 1 − 0 + 1
= 2
2. Aturan Perkalian
f(x) = u . v  f (x) = u . v + u . v dengan u = u(x) dan v = v(x)

Contoh 6
Tentukan turunan pertama fungsi trigonometri berikut.
a. f(x) = x sin x
2
b. f(x) = 3x sin x + cot x
c. f(x) = 2 cos x sin x

Penyelesaian:

a. f(x) = x sin x
2
pilih u = x 2  u = 2x
v = sin x  v = cos x
f(x) = x sin x = u . v
2
maka
f (x) = u . v + u . v
f (x) = 2x sin x + x cos x
2
b. f(x) = 3x sin x + cot x
pilih u = 3x  u = 3
v = sin x  v = cos x
w = cot x  w = – csc x
2
f(x) = 3x sin x + cot x = u . v + w
maka
f (x) = u . v + u . v + w
f (x) = 3 sin x + 3x cos x + (– csc x)
2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 13