Page 10 - UKB SMA KLS XI Induksi Matematika

9

Ayo Berlatih

Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka cobalah selesaikan

soal-soal di bawah ini:
Dengan menggunakan prinsip induksi matematika, buktikan setiap pernyataan berikut.
1

1
1
1. 2 4 4 6 2 2 2 = 4 1

2. 2 1 = 6 − 2 3

=1

2
2
2
3. 2 4 6 2 2 − 2 4 2 = 2

Apabila kalian telah mampu menyelesaikan soal di atas, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan
belajar 4 berikut.

KEGIATAN BELAJAR 4

Prinsip induksi matematika dapat juga digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu
pernyataan matematis berupa keterbagiaan, seperti yang disajikan pada contoh di
bawah ini

Contoh :

Untuk setiap bilangan asli n, buktikan bahwa 2 >

Pembahasan :
Step 1

Ambil = 1 maka diperoleh
1
2 > 1
1
Step 2

Anggap 2 > benar dan akan dibuktikan 1 2 1 > 1

2 1 = 2 2

2 2 > 2

2 2 >
Karena > 1, maka 2 1 > 1
Kesimpulan

2 > (terbukti)

9