Page 41 - Modul problem posing berorientasi stem

Jawaban:

a. Menentukan ( ∘ )( )

Langkah Deskripsi Langkah Skor
1 Diketahui ( ) = + 1 , ( ) = √4 − 2

Memahami Tidak diketahui ( ∘ )( ) 3

masalah
2. Syarat terjadinya ( ∘ )( ) adalah ⋂ ≠ ∅, dapat 2

Menyusun ditentukan = ℝ dan = [0, +∞) sehingga ℝ ∩

rencana [0, +∞) = [0, +∞). Jadi komposisi dapat terjadi

3 ( ∘ )( ) = ( ( )) = ( ) + 1 = 4 − + 1 3

Melaksana
= 4 − + 1 = 5 −

kan
rencana
4 Jadi fungsi ( ∘ )( ) = 5 − . Hal ini dapat dicek 2

Memeriksa dengan mengambil nilai = 1 maka (1) = √4 − 1 =
kembali √3, selanjutnya √3 = √3 + 1 = 3 + 1 = 4. Jika

langsung digunakan ( ∘ )(1) = 5 − 1 = 4, hasil yang

serupa dengan sebelumnya. Dan jika diselidiki
bahwa kedua fungsi ( ) = + 1 , ( ) = √4 −

adalah fungsi genap dan terbatas dibawah.

b. Menentukan ( ∘ )( )
Langkah Deskripsi Langkah Skor

1 Diketahui ( ) = + 1 , ( ) = √4 − 2

Memahami Tidak diketahui ( ∘ )( ) 3
masalah

2. Syarat terjadinya ( ∘ )( ) adalah ⋂ ≠ ∅, dapat 2

Menyusun ditentukan = [−2,2] dan = [1, +∞) sehingga

rencana [−2,2] ∩ [1, +∞) = [1,2]. Jadi komposisi dapat terjadi

3 3
( ∘ )( ) = ( ( )) = 4 − ( ) =

32