Page 36 - Modul problem posing berorientasi stem

sebaliknya sehingga = ↔ ( ) = , ≥ 0. Daerah definisi harus
dibatasi karena kalau tidak dibatasi maka bukanlah fungsi satu ke satu.
Fungsi trigonometri mempunyai invers jika dibatasi daerah definisinya
supaya dipenuhi syarat fungsi satu ke satu.

a. ( ) = , − ≤ ≤ maka invers ( ) = , [−1,1]

b. ( ) = , [0, ]maka ( ) = , [−1,1]

c. ( ) = , − < < maka ( ) = , (−∞, +∞)

d. ( ) = , (0, )maka ( ) = , (−∞, +∞)

e. ( ) = , 0, ∪ , maka ( ) = , | | ≥ 1

f. ( ) = , 0, ∪ , ( ) = , | | ≥ 1

Coba anda cek grafik fungsi trogonometri beserta inversnya jika

diinputkan pada simulasi gambar 2.7.
Selanjutnya didefinisikan fungsi hiperbolis yang terbentuk dari kombinasi

fungsi eksponen berpangkat negatif dan positif seperti definisi
berikut;(Pada Bagian Aplikasi Turunan akan dibahas secara rinci)

a. ( ) = sinh = maka ( ) = arcsinh = + √ + 1 , ℝ

b. ( ) = cosh = maka ( ) = arccosh = + √ − 1 , ≥ 1

c. ( ) = tanh = maka ( ) = arctanh = , −1 < < 1

√
d. ( ) = sech = maka ( ) = arcsech = , 0 < < 1

e. ( ) = ℎ = maka ( ) = ℎ

f. ( ) = coth = maka ( ) = coth

dan hubungan identitas yang berlaku pada fungsi hiperbolis adalah;
ℎ − ℎ = 1, ℎ + ℎ = 1 dan ℎ − ℎ = 1

Translasi(pergeseran),peregangan, pemampatan dan pencerminan
grafik fungsi Elementer untuk Mendapatkan Fungsi Baru
grafik = ( − ) + dapat diperoleh dari grafik fungsi = ( ) dengan

cara menggeser = ( ) sejauh satuan kekiri ( jika < 0) atau kekanan

27