Page 34 - Modul problem posing berorientasi stem
P. 34
Coba simulasikan untuk dua fungsi yang diketahui pada gambar 2.5,
dan bagaimana jika diganti dengan fungsi lain misalnya ( ) = − − 1, dan
( ) = 1 + √ . Apakah dapat terjadi ( ∘ )( ) = ( ( )) ?, Apa penyebabnya
?.Perhatikan gambar 2.6, bahwa dua fungsi dapat dikomposisi jika
memenuhi syarat bahwa range fungsi pertama harus berpotongan dengan
daerah definisi fungsi kedua.
Gambar 2. 6. Syarat Terjadinya Komposisi Dua Fungsi
Gambar 2.6 memperlihatkan bahwa terjadinya komposisi ( ∘ )( )
adalah jika ∩ ≠ ∅, sebaliknya ( ∘ )( ) terjadi jika ∩ ≠ ∅, karena
pada umumnya ( ∘ )( ) ≠ ( ∘ )( ).
Pada pembahasan pendiferensialan fungsi secara berantai( aturan rantai )
akan dijumpai suatu fungsi dapat dikomposisikan atas beberapa fungsi
elementer sehingga diperoleh turunan fungsi dengan mudah, misalkan
fungsi = √ + 4 dapat dikomposisikan atas = ( ( )) dengan ( ) =
+ 4 dan ( ) = √ .
Fungsi invers
Fungsi disebut fungsi pemetaan satu-satu jika tidak pernah
mencapai nilai yang sama dua kali atau dengan ungkapan matematis
bahwa ( ) ≠ ( ) jika ≠ . Secara geometri dapat diuji bahwa sifat
fungsi satu-satu adalah tidak pernah ada garis horisontal yang memotong
grafik fungsi tersebut lebih dari satu kali.
25
