Page 16 - Modul Transformassi Geometri_kelompok 1

3. Dilatasi terhadap Titik ( , )

Bentuk dilatasi terhadap titik ( , ) dapat diamati pada
gambar disamping. Titik ( , ) didilatasikan dengan faktor

′
′
skala terhadap titik ( , ) menghasilkan titik ′( , )
Dilatasi titik pada gambar di atas dapat dituliskan sebagai:
( , ),
′
′
( , ) ′( , )
Titik , didilatasikan dengan faktor skala terhadap titik pusat ( , ) menghasilkan
bayangan titik ( ′, ′) dalam persamaan matriks dapat dituliskan sebagai berikut.

′ 0 −
= +
′ 0 −
Perhatikan contoh soal berikut ini!
a) Tentukan bayangan dari persamaan 4 + 3 − 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (0,0)

dan faktor skala 2!

Penyelesaian :
Untuk menentukan persamaan bayangannya, kita ubah bentuk awal ( , ) menjadi

′
′
bayangan ( , )

′
= 0
0

′
= 2 0

0 2
=
2
2
Kita peroleh :
1
′
= 2 → = ′
2
1
′
= 2 → = ′
2
1 1
Kemudian substitusi bentuk = ′ dan = ′ ke
2 2
persamaan awal

4 + 3 − 5 = 0

1
1
′
′
4 + 3 − 5 = 0 (dikali 2)
2 2
′
4 + 3 − 10 = 0
′
′
′
Sehingga persamaan bayangannya 4 + 3 − 10 = 0 atau 4 + 3 − 10 = 0

Jadi, persamaan bayangannya adalah 4 + 3 − 10 = 0.
10