Page 18 - Modul Transformassi Geometri_kelompok 1

RANGKUMAN

1. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor pengali

tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tertentu disebut faktor dilatasi

atau faktor skala dan titik tertentu disebut pusat dilatasi.
2. Dilatasi dinotasikan dengan ( , ) dimana merupakan pusat dilatasi dan

merupakan faktor skala . Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan

skala dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk.
a) Jika > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap sudat dilatasi

dengan bangun semula

b) Jika = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak

c) Jika 0 < < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat
dilatasi dengan bangun semula.

d) Jika −1 < < 0 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah

terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula
e) Jika = −1 maka bangun tidak akan mengalami perubahan bentuk dan ukuran dan

terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula

f) Jika < −1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap

pusat dilatasi dengan bangun semula
3. Jenis-jenis dilatasi berdasarkan titik pusat

Misalkan koordinat titik asal ( , ) akan didilatasikan dengan faktor skala terhadap

pusat (0, 0) dan pusat ( , ) akan menghasilkan bayangan sebagai berikut

Titik
Persamaan Matriks Transformasi
Pusat
(0,0)
′ 0
=
′ 0

( , )
′ 0 −
= +
′ 0 −

12