Page 39 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Definisi (Peta dan Prapeta Suatu Himpunan)

Misalkan f suatu fungsi

i. Jika ⊂ , maka himpunan ( ) = { ( )| ∈ } disebut peta dari himpunan

A.

ii. Jika ⊂ , maka himpunan −1 ( ) = { ( )| ∈ } disebut prapeta dari

himpunan B.

Definisi (Fungsi Komposisi ∘ )

Misalkan f dan g adalah fungsi dengan ∩ ≠ ∅. Terdapat fungsi dari

himpunan bagian ke himpunan bagian . Fungsi ini disebut komposisi dari f

dan g ditulis ∘ (dibaca f bundaran g) dan persamaannya ditentukan oleh ( ∘
) = ( ( )).

CONTOH
−3
Diketahui ( ) = , ( ) = √ . Maka tentukan a) ∘ dan b) ∘ . Apakah
2
berlaku sifat komutatif ?

Penyelesaian

−3 −3
a). ( ∘ )( ) = ( ( ) = ( ) = √ .
2 2

√ −3
b). ( ∘ )( ) = ( ( ) = (√ ) =
2
Sehingga dapat disimpulkan fungsi komposisi tidak komutatif karena ( ∘ )( ) ≠

( ∘ )( ).

Definisi (Fungsi Identitas)

Diberikan i suatu fungsi dari A ke B. jika ( ) = untuk setiap ∈ . Maka

fungsi i disebut fungsi identitas di .

Definisi (Fungsi Invers)

32
