Page 36 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

1.6.3 OPERASI PADA FUNGSI

Pada operasi pada fungsi akan dibicarakan bagaimana membangun suatu

fungsi baru dua fungsi yang diberikan dan syarat apakah yang harus dipenuhi agar
fungsi baru tersebut terdefinisi. Suatu cara yang sederhana untuk membangun suatu

fungsi baru adalah dengan menjumlah, mengurangim mengalikan , membagikan

dan memangkatkan fungsi-fungsi yang diketahui.

Jumlah, Selisih, Hasilkali, Hasilbagi Dan Pangkat.

2
Perhatikan fungsi yang didefinisikan dengan aturan ( ) =
−1
dan ( ) = √1 − . Daerah asal fungsi berturut-turut adalah = −

{1} dari = (−∞, 1]. Dari fungsi dapat dibentuk fungsi baru dengan

aturan

2
( + )( ) = ( ) + ( ) = + √1 −
− 1

Dalam hal ini, harus hati-hati dalam menentukan daerah asal fungsi + .
Jelas bahwa x harus berupa suatu bilangan dimana fungsi berlaku. Dengan

kata lain bahwa x harus anggota ∩ . Oleh karena itu, fungsi + terdefinisi
.

jika ∩ ≠ ∅ merupakan syarat perlu agar fungsi + ada.

Definisi

Definisi . adalah fungsi dan c suatu konstanta. Fungsi-fungsi +

, . , , ∈ ∩ didefinisikan sebagai.

i. ( + )( ) = ( ) + ( )
ii. ( − )( ) = ( ) − ( )

iii. ( )( ) = ( )

iv. ( )( ) = ( ) ( )

v. ( ) ( ) = ( ) , ( ) ≠ 0
( )

vi. ( )( ) = ( ( ))

29
