Page 31 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

b. | − 2| + 2| − 1| > 1

karena | − 2| dan | − 1| berganti tanda di x = 2 dan x = 1, maka garis

bilangannya terbagi atas tiga selanag bagian , (-∞,1), [1,2) dan [2.+∞).

1.6 FUNGSI SATU VARIABEL

1.6.1 FUNGSI DAN GRAFIKNYA

Konsep fungsi sangat berperan dalam kalkulus. Semua topic dalam kalkulus
baik dalam membicarakan limit, kekontinuan, turunan, maupun integral selalu

melibatkan suatu fungsi. Oleh karena itu, pemahaman akan konsep fungsi seperti

daerah asal, daerah nilai, operasi-operasi pada fungsi komposisi fungsi dan fungsi
invers sangat diperlukan sekali. Pembahasan konsep fungsi akan disajikan dengan

dua pendekatan, yaitu fungsi sebagai himpunan pasangan berurutan dan fungsi
sebagai pemetaan.

Definisi (Fungsi Sebagai Pasangan Terurut):

Misalkan A dan B himpunan-himpunan tidak kosong. Suatu fungsi f dari A ke B

ditulis : → ℎ ℎ ⊂ × ℎ

(i) Untuk setiap , ada berlaku ( , ) ∈
(ii) Jika ( , ) ∈ dan ( , ) ∈ , maka =

Apabila ( , ) ∈ , ditulis = ( ) atau : → , dan y disebut nilai fungsi

di . Himpunan A disebut daerah asal (daerah definisi/ domain / wilayah) fungsi
dan dinotasikan . Sedangkan himpunan { ∈ |( , ) ∈ } disebut daerah nilai

(daerah hasil/ range / jelajah) fungsi dan dinotasikan dengan . Dalam kalkulus

yang sering digunakan adalah fungsi dengan daerah asal dan daerah nilai
merupakan himpunan bilangan real, jadi = ⊂ , ⊂ . Misalnya fungsi

mungkin mengambil sebuah bilangan real dan mengkuadratkannya sehingga

menghasilkan bilangan real . Dalam hal ini dipunyai sebuah rumus atau aturan
2
2
2
2
yaitu ( ) = . Bisa juga ditulis = ( ) dengan aturan ( ) = atau = .
Pada aturan fungsi = ( ), x disebut variabel bebas dan y yang aslinya

terganttung dari x disebut variabel tak bebas. Jika untuk sebuah fungsi daerah

24
