Page 30 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

CONTOH
Ubahlah bentuk aljabar 3| | + | − 2| ke dalam bentuk yang tidak membuat nilai

mutlak.

Penyelesaian:

Dari bentuk yang diberikan, nilai mutlak berganti tanda di x = 0, dan x = 0. Dengan

dua batas ini garis bilangan terbagi atas 3 daerah, x < 0, 0 ≤ < 2.

Setelah memahami bagaimana cara mengubah bentuk aljabar ke dalam bentuk yang

tidak membuat bentuk nilai mutlak, maka pertidaksamaan yang memuat nilai
mutlak dapat diselesaikan dengan salah satu cara berikut :

 Tuliskan bentuknya tanpa nilai mutlak melihatnya kasus demi kasus.

 Menggunakan teorema ketiga nilai mutlak atau mengkuadratkan bentuknya.

CONTOH

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut :

a. |8 − 3 | ≥ |2 | b. | − 2| + 2| − 1| > 1

Penyelesaian :

a. Dengan menggunakan teorema 2b, diperoleh :

|8 − 3 | ≥ |2 |

2
2
(8 − 3 ) ≥ (2 )
64 − 48 + 9 ≥ 4
2
2
2
64 − 48 + 5 ≥ 0

2
5 − 40 − 8 + 64 ≥ 0

5 ( − 8) − 8( − 8) ≥ 0

(5 − 8)( − 8) ≥ 0

8
Nilai batas pertidaksamaan = = 8.
5
8
Jadi, HP = (−∞, ] ∪ [8, +∞).
5

23
