Page 32 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

asalnya tidak disebutkan secara eksplisit , dianggap bahwa daerah asalnya
himpunan adalah himpunan bilangan real yang terbesar sehingga aturan fungsi ada

maknanya dan memberikan nilai bilangan real. Daerah asal ini disebut daerah asal
alamiah.

CONTOH

Periksa apakah pengaitan-pengaitan dibawah ini merupakan suatu fungsi atau
bukan.

a. : → dengan aturan ( ) =

2
b. : → dengan aturan ( ) =

2
2
c. ℎ: [−3,3] → [−3,3]dengan aturan {( , ): + = 9}
Penyelesaian :

Untuk memeriksa pengaitan-pengaitan tersebut dapat dilakukan secara

geometri yaitu dengan cara membuat sketsa grafiknya, kemudian gambarkan garis
yang sejajar dengan sumbu y. Pilih bilangan x, apabila garis tersebut yang melalui

x memotong kurva di dua titik , maka kurva tersebut bukan merupakan suatu fungsi,

berdasrakan gambar 1.4.1 dibawah ini dapat disimpulkan bahwa f dan g merupakan
suatu fungsi, tetap h bukan merupakan suatu fungsi.

Definisi (Fungsi Sebagai Pemetaan):

Misalkan A dan B himpunan-himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B

ditulis : → adalah suatu aturan yang memasangkan setiap ∈ dengan

tepat satu anggota ( ) ∈ .

Dalam definisi diatas, x dinamakan variabel bebas dan y yang nilainya

tergantung dari x dinamakan variabel tak bebas. Himpunan A dinamakan daerah

asal fungsi dan dinotasikan dengan = . Sedangkan himpunan { ( )| ∈ }

dinamakan daerah nilai fungsi dan dinotasikan dengan = { ( )| ∈ }. Suatu

fungsi f dapat digunakan sebagai suatu grafik ( lihat gambar 1.4.2) dan sebagai

suatu pemetaan (gambar 1.4.3 dan 1.4.4).

25
