Page 67 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

3.1 PENDAHULUAN

2 jam

100 km

50 km/jam

Gambar 3.1.1 Ilustrasi Kecepatan Sesaat

Jika kalian mengendarai mobil sepanjang jalan yang lurus sejauh 100 km dalam

waktu 2 jam, besar kecepatan rata-rata mobil kalian adalah 50 km/jam , walaupun

demikian, tidak mungkin kalian mengendarai sepeda motor tersebut tepat 50
km/jam setiap saat. Kecepatan yang ditunjukkan pada spidometer inilah yang

dinamakan dengan kecepatan sesaat.

Terdapat dua topic yang mengantarkan kita kepada pemahaman mengenai

konsep turunan, topic pertama adalah masalah gradient garis singgung, dan topic
kedua adalah masalah kecepatan sesaat dalam gerak lurus suatu benda. Kedua

masalah tersebut nampaknya tidak berhubungan sama sekali, tapi pada gilirannya

akan diketahui bahwa keduanya merupakan perwujudan dari sebuah pemikiran
yang serupa.

Untuk lebih jelasnya, sekarang kita telaah kedua masalah itu satu persatu.

3.1.1 MASALAH GRADIEN GARIS SINGGUNG

Masalah turunan fungsi sudah muncul sejak dipermsalahkan oleh ilmuwan

yunani achimedes (278-212 SM). Masalah yang dimaksud adalah garis singgung.
Demikian juga masalah turunan muncul pada masalah nyata dalam ilmu fisika,

takni kecepatan sesaat, masalah nyata dalam ilmu ekonomi (marjinal fungsi). Guna
memahami garis singgung.

60
