Page 69 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

- Garis singgung pada kurva f di titik P yaitu garis l disebut garis mPQ , dan
pradien tangen secant

Gradient (kemiringan / tanjakan/ slope) tali busur PQ, dinotasikan dengan mPQ , dan
gradient garis secant mk , keduanya sama yaitu:

( +ℎ)− ( )
= =
ℎ
sekarang andaikan titik P dianggap tetap dan titik Q bergerak sepanjang kurva f

mendekati titik P, maka terjadi kondisi berikut:

 Q mendekati dekat ke P

 H semakin dekat ke 0
 Garis k semakin dekat ke garis l

 Gradient garis k semakin dekat ke gradient garis l

Misalkan gradient garis singgung di titik P adalah ml , maka secara limit dapat
ditulis :

= =

∞
∞
ℎ→0 ℎ→0 ℎ→0
dari paparan di atas dapat didefinisikan gradient garis singgung di titik tertentu pada
kurva f sebagai berikut:

Definisi (Gradien garis Singgung)

Andaikan fungsi f terdefinisi pada selang terbuka I yang memuat a, gradient
(kemiringan) garis singgung pada kurva f di tiik (a, f(a)) adalah :

( +ℎ)− ( )
= asal limit ini ada .
ℎ→0 ℎ
Selanjutnya didefinisikan persamaan garis singgung kurva f di titik (a, f(a)) dengan

gradient m sebagai berikut:

Definisi (Garis Singgung)

Misalkan m adalah gradient garis singgung pada kurva f di titik (a, f(a)) maka

persamaan garis singgung pada kurva f di titik tersebut adalah

− ( ) = ( − )

62
