Page 74 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

− = lim − = 2 /
ℎ→0

Demikian pula kecepatan sesat benda pada saat t=2 adalah

(2 + ℎ) − (1)
= lim = lim
−
ℎ→0 − ℎ→0 ℎ
2
(2 + ℎ) + 2 − (1 + 2)
− = lim − = lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ
2
4ℎ + ℎ
− = lim − = lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ

− = lim − = lim 4 + ℎ /
ℎ→0 ℎ→0

− = lim − = 4 /
ℎ→0

Dari paparan diatas dapat didefinisikan kecepatan sesaat benda yang bergerak

sepanjang garis koordinat yang posisinya pada saat t ditentukan oleh S= f(t) sebagai
berikut.

Definisi (Kecepatan Rata-Rata)

Misalkan sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus, jika posisi benda ppada
saat t ditentukan oleh S=f(t) maka kecepatan rata-rata benda selama selang waktu

t=a, sampai t=a+h adalah

( +ℎ)− ( )
Kecepatan rata-rata= − =
ℎ

Dan kecepatan sesaat benda pada saat t=a adalah

( + ) − ( )
− = − =
→ →

CONTOH

Sebuah mobil bergerak lurus sepanjang sumbu X, misalkan posisinya ( dalam
meter) pada waktu t( detik) ditentukan oleh ( ) = 3 + 10 tentukan kecepatan
2
mobil pada saat t= 2detik..

67
