Page 75 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Penyelesaian :

Kecepatan sesaat mobil pada saat t = 2 detik adalah :

(2 + ℎ) − (2)
= lim = lim
−
ℎ→0 − ℎ→0 ℎ
2
2
3(2 + ℎ) + 10 − 3(2) − 10
− = lim − = lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ
2
12ℎ + ℎ
− = lim − = lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ
− = lim − = lim 12 + ℎ
ℎ→0 ℎ→0

− = 12 /

Jadi kecepatan sesaat benda pada saat t=2 detik adalah 12 meter/detik.

Kecepatan sering disebut sebagai laju, yang tepat adalah bahwa kecepatan
merupakan salah satu bentuk laju perubahan (jarak terhadap waktu). Bentuk laju

perubahan yang lain diantaranya adalah : laju perubahan volume terhadap tinggi,
massa terhadap jarak, muatan listriks terhadap waktu dan lain-lain. Perlu diingat

bahwa segala peristiwa selalu berkaitan dengan waktu, jadi selalu dapat dibuat
sebuah laju perubahan terhadap waktu . sampai disini kita dapat mengamati bahwa

gradient garis singgung dan kecepatan sesaat mempunyai bentuk yang serupa

sebagai limit dari laju perubahan:

( + )− ( )
Gradien garis singgung : =
→

Kecepatan : = ( + )− ( )
→

Dengan demikian jelas bahwa gradient garis singgung dan kecepatan sesaat
merupakan tafsiran dari sebuah pemikiran yang serupa yaitu disebut sebagai

turunan, dalam hal ini gradient sebagai tafsiran geometris dan kecepatan sesaat
sebagai tafsiran fisis.

CONTOH

68
