Page 63 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

CONTOH

Fungsi f dengan ( ) = √9 − kontinu pada selang terbuka (-3,3), sebab fungsi f
2
kontinu di setiap titik selang (-3,3) atau untuk setiap ∈ (−3,3) berlaku lim ( ) =
→
( ).

Definisi (Kekontinuan Pada Selang Setengah Terbuka)

Fungsi f dikatakan kontinu pada selang setengah terbuka atau setengah tertutup
(a,b] jika fungsi f kontinu pada selang terbuka (a,b) dan kontinu kiri di b.

CONTOH

Fungsi f dengan ( ) = √2 − kontinu pada selang (-∞, 2], sebab untuk setiap
∈ (−∞, 2) berlaku lim ( ) = ( ) dan lim ( ) = lim √2 − = 0 = (2).
→ →2 − →2 −
Oleh karena itu fungsi f kontinu pada selang (−∞, 2) dan kontinu kiri di x = 2 .

Definisi

Fungsi f dikatakan kontinu pada selang setengah terbuka atau setengah tertutup

[a,b) jika fungsi f kontinu pada selang terbuka (a,b) dan kontinu kanan di a.

CONTOH

Fungsi f dengan ( ) = √2 − kontinu pada selang [2, ∞), sebab untuk setiap ∈

(2, ∞) berlaku lim ( ) = ( ) dan lim ( ) = lim √ − 2 = 0 = (2) atau
→ →2 + →2 +
fungsi f kontinu pada selang terbuka (2, ∞) dan kontinu kanan di x = 2.

Definisi (Kekontinuan Pada Selang Tertutup)

Fungsi f dikatakan kontinu pada selang tertutup [a,b], jika fungsi f kontinu kanan
di a, kontinu pada selang terbuka (a,b) dan kontinu kiri di b.

CONTOH

2
Fungsi f dengan dengan ( ) = √4 − kontinu pada selang tertutup [-2,2], sebab
fungsi f kontinu pada selang (-2,2), kontinu kanan di -2 dan kontinu kiri di 2.

56
