Page 60 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

2.5 LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Teorema dasar limit fungsi trigonometri di bawah ini diturunkan dengan

menggunakan prinsip apit dan rumus trigonometri.

Teorema (dasar limit fungsi trigonometri)

sin sin p
1. lim = 1 4. . lim =
→0 →0

tan tan p
2. lim = 1 5. lim =
→0 →0
sin sin
3. lim = 1 6. lim =
→0 →0

CONTOH

Hitunglah :

sin 10 Kalau mimpimu belum
a. lim
→0 5 tercapai, jangan pernah
sin 2 mengubah mimpinya,
b. lim
→0 tan 3 tapi ubahlah
strateginya.
Penyelesaian :
Merry Riana
sin 10 10
a. lim = = 2
→0 5 5
sin 2 2
b. lim =
→0 tan 3 3

CONTOH
cos
Hitunglah lim
→ − 2
2

Penyelesaian

Perhatikan bahwa cos = sin ( − ) = − sin( − ). Oleh karena itu,
2 2

cos − sin( − )
lim = lim = −1
2
→ − 2 → ( − )
2
2 2

53
