Page 55 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 55
Pilih = min ( , √ ), maka
− 1 1
0 < | − | < ⟹ |√ − √ | = | | < | − | < √0 =
√ +√ √ √
Dengan kata lain lim √ = √ , > 0.
→0
CONTOH
Diketahui fungsi f dengan aturan ( ) = 4 − 1. Jika diberikan = 0,001 carilah
suatu > 0 sehingga jika 0 < | − 2| < berlaku | ( ) − 7| < .
Penyelesaian:
Amati video penjelasan di bawah ini
2.3 SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI
Kebanyakan pembaca akan setuju bahwa pembuktian adanya limit dengan
memakai definisi − dari penjelasan sebelumnya akan memakan waktu lama dan
juga sulit. Oleh karena itu diperlukan cara lain untuk menentukan nilai limit suatu
fungsi di suatu titik, yaitu dengan menggunakan teorema-teorema yang disajikan di
bawah ini.
Teorema (Sifat-Sifat Limit Fungsi)
Andaikan n bilangan bulat positif, k suatu konstanta, dan f dan g adalah fungsi-
fungsi yang mempunyai limit di c. maka :
1. lim = ;
→
48
