Page 57 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Penyelesaian:

Amati video penjelasan di bawah ini

Teorema (Teorema Penggantian )

Jika f suatu fungsi polinom atau fungsi rasional maka lim ( ) = ( ) asalkan nilai
→
penyebut di c tidak nol untuk fungsi rasional

CONTOH

2
+3 +2
Carilah lim
2
→−2 + −2
Penyelesaian

2
+ 3 + 2 ( + 1)( + 2) ( + 1) 1 1
lim = lim = lim = − =
2
→−2 + − 2 →−2 ( + 2)( − 1) →−2 ( − 1) −3 3
Teorema (Teorema Apit)

Diketahui fungsi f, g dan h terdefinisi pada suatu selang terbuka I yang memuat c
kecuali mungkin di c sendiri. Jika ( ) ≤ ( ) ≤ ℎ( ) untuk semua ∈ , kecuali

mungkin di c dan lim ( ) = lim ℎ( ) = , maka lim ( ) = .
→ → →
CONTOH

1
Carilah nilai dari lim sin
→0

Penyelesaian

1
1
Diperhatikan 0 ≤ | sin |= | || sin | ≤ | |

50
