Page 62 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Penyelesaian

2
−4 ( −2)( +2)
lim = lim = lim( + 2) = 4
→2 −2 →2 −2 →2
Karena itu, kita definiskan (2) = 4. Grafik dari fungsi uang

dihasilkan dalam gambar samping. Dilihat bahwa ( ) = + 2
untuk semua nilai x.

2.6.1 Kekontinuan Sepihak

Pembahasan kekontinuan sepihak dimotivasi oleh kekontinuan fungsi di

satu titik. Berdasarkan konsep kekontinuan fungsi di satu titik, suatu fungsi f
dikatakan kontinu di c bila lim ( ) = ( ), dan lim ( ) ada bila lim ( ) =
→ → → −
lim ( ).
→ +

Definisi (Kekontinuan Sepihak)

Diberikan fungsi f terdefinisi pada selang tertutup I = [a,b].

(a) Fungsi f dikatakan kontinu kiri di b bila ( ) = ( )
→ −

(b) Fungsi f dikatakan kontinu kanan di b bila ( ) = ( )
→ +

Teorema Kekontinuan Sepihak

Diketahui fungsi f terdefinisi pada suatu selang terbuka I yang memuat c. fungsi f

dikatakan kontinu di c jika dan hanya jika fungsi f kontinu kanan dan kontinu kiri
di c.

2.6.2 Kekontinuan Fungsi Pada Suatu Selang

Definisi (Kekontinuan Fungsi Pada suatu Selang)

Fungsi f dikatakan kontinu pada selang terbuka (a,b) jika fungsi f kontinu di setiap

titik pada selang (a,b).

55
