Page 97 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

( ) = ( ) ⟹ =
1
2
1
2
CONTOH
Manakah dari fungi berikut yang merupakan fungsi 1-1

Penyelesaian

A. Misalkan ( ) = ( ), 1 2 = 2 2 ⟺ = atau = − . Ini
1
1
2
1
2
2
menunjukkan nahwa terdapat dua nilai x yang mengakibatkan nilai f(x) sama
2
jadi ( ) = bukan fungsi 1-1. Agar fungsi f mnejadi 1-1 cukup
membatatasi daerah asalnya, misalnya jadi ( ) = , ≥ 0.
2
B. Misalkan ( ) = ( ) maka 2 − 4 = 2 − 4 ⟺ = . Jadi f(x)=
1
2
1
1
2
2
2x-4 adalah fungsi 1-1.
3.8 TURUNAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI
Pada bagian sebelumnya telah ditemukan bagaimana turunan dari fungsi
trigonometri, msialnya

(sin ) = cos

(cos ) = − sin

(sec ) = sec x tan

(cot ) = −cosec dan lainnya.

Diketahui pula bahwa fungsi trigonometri dengan daerah asal tertentu mempunyai

fungsi invers, dimana kedua grafiknya saling simterik terhadap garis y = x,
1 1
misalkan fungsi invers daru fungsi = sin , − ≤ ≤ adalah =
2 2
−1
sin atau = .
Beberapa turunan dari fungsi invers trigonometri disajikan dalam teorema di bawah

ini:

Teorema

−1
1. ( ) = 1 , | | < 1 4. ( −1 ) = −1 , ∈
√1− 2 1+ 2

90
