Page 40 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Contoh soal 1

Jika titik Z(-7,-2) dicerminkan terhadap garis y=-1 maka bayangan titik Z adalah

Pembahasan:
My=-1
Z(7,-2) Z' (x',y')

′ 1 0 −7 0
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −1 −2 2(−1)
′ −7 0
( ) = ( ) + ( )
′ 2 −2
′ −7
( ) = ( )
′ 0
Jadi, bayangan titik Z adalah Z'(-7,0)

Contoh soal 2

Tentukan bayangan garis l: 2x - y = -8 jika dicerminkan terhadap garis y=5!

Pembahasan:

Misal titik P(x,y) memenuhi persamaan : 2x - y = -8 sedemikian sehingga

My=5
P(x,y) P' (x′, ′)

′ 1 0 0
( ) = ( ) ( )+( )
′ 0 −1 2
′ 0
( ) = ( )+( )
′ − 2(5)
′
( ) = ( )
′ − + 10
Dari kesamaaan dua matriks di atas di dapat
′
′ = = −
′ = − + 10 = − ′+10
Kemudian substitusikan ke dalam persamaan 2x - y = -8

2x - y = -8
2(− ) −(− + 10) = −7
′
′
−2 + − 10 = −7
′
′
M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 40