Page 69 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Bayangan titik C(6,3)

x′ 1 0 6
( ) = ( ) ( )
y′ 0 −1 3
x′ 6
( ) = ( )
y′ −3
Jadi, bayangan titik C adalah C''(6,-3)

Contoh soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini:

Jika garis di atas didilatasikan dengan faktor skala -2 terhadap titik pusat
O(0,0), kemudian dirotasikan sejauh 180⁰ berlawanan arah jarum jam dengan
titik pusat (0,0)

Pembahasan:

Persamaan garis di atas adalah f: 3x + 2y = 1

Transformasi geometri yang dialami oleh garis tersebut adalah sebagai berikut:

(x,y) D[O(0,0), -2] (x',y') R[O,180⁰] (x'',y'')

−2 0
Bentuk matriks refleksi D[O(0,0), -2] adalah adalah T1 = ( )
0 −2
−1 0
Bentuk matriks untuk rotasi R[O,180⁰] adalah T2 = ( )
0 −1
Langkah selanjutnya kita cari komponen matriks transformasinya sebagai berikut:
−1 0 −2 0 2 0
T2 ₀ T1 = ( ) ( ) = ( )
0 −1 0 −2 0 2
Selanjutnya kita cari persamaan transformasinya sebagai berikut:

x′ 2 0 x
( ) = ( ) ( )
y′ 0 2 y
x′ 2x
( ) = ( )
y′ 2y

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 69