Page 68 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Contoh soal 1

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,2), B(5,4) dan C(6,3). Bayangan
segitiga ABC setelah dicerminkan terrhadap sumbu y, kemudian diputar
180⁰ dengan pusat di O(0,0) adalah...

Pembahasan:

Transformasi geometri yang dialami oleh segitiga tersebut adalah sebagai berikut:
My R[O,180⁰]
(x,y) (x',y') (x'',y'')

−1 0
Bentuk matriks refleksi My adalah adalah T1 = ( )
0 1
−1 0
Bentuk matriks untuk rotasi R[O,180⁰] adalah T2 = ( )
0 −1
Langkah selanjutnya kita cari komponen matriks transformasinya sebagai berikut:
−1 0 −1 0 1 0
T2 ₀ T1 = ( ) ( )= ( )
0 −1 0 1 0 −1

Selanjutnya kita cari persamaan transformasinya sebagai berikut:

x′ 1 0 x
( ) = ( ) ( )
y′ 0 −1 y

x′ x
( ) = ( )
y′ −y
Bayangan titik A(3,2)
x′ 1 0 3
( ) = ( ) ( )
y′ 0 −1 2
x′ 3
( ) = ( )
y′ −2
Jadi, bayangan titik A adalah A''(3,-2)

Bayangan titik B(5,4)
x′ 1 0 5
( ) = ( ) ( )
y′ 0 −1 4
x′ 5
( ) = ( )
y′ −4
Jadi, bayangan titik B adalah B''(5,-4)

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 68