Page 63 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Pembahasan:
Misalkan titik U memenuhi persamaan garis f: 2x - y = 19
Titik U(x,y) pada gambar di atas bisa dituliskan sebagai berikut:

R(x,y) D[(2,-2),-2] U'(x',y')

x ′ −2 0 x − 2 2
( )= ( ) ( ) +( )
y ′ 0 −2 y + 2 −2

x ′ −2x + 2 2
( )= ( ) +( )
y ′ −2y − 4 −2

x ′ −2x + 4
( )= ( )
y ′ −2y − 6

Dari persamaaan matriks di atas diperoleh:

′
′
x = −2x + 4 = x +4
−2
′
′
y = −2y − 6 = y −6
−2
′
′
x +4 y −6
Substitusikan nilai = dan = ke persamaan garis 2x - y = 19
−2 −2
sedemikian sehingga:
2x - y = 19

′
′
2( x +4 ) – ( y −6 ) = 19
−2 −2
′
−x − 4 + y ′ −3= 19
2
′
−2x − 8 + y −6 = 38
′
′
′
2x −y = −52
Jadi, bayangan garis f: 2x - y = 19 setelah didilatasikan oleh D[(2,-2),-2] adalah 2x − y=
−52.

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 63