Page 116 - Matematika_XI_Siswa

 3 4  -  3 - 4
Matriks A × B =    
 - 2 - 1   - 2 - 1 
 - 17 - 16
=  
 8 9 
- 17 - 16
Dengan demikian det (A × B) = |AB| = = –153 + 128 = –25
8 9

Sifat 3.1
Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A|
dan det B = |B|, maka |AB|= |A|.|B|

Contoh 3.8

 45  12
Diketahui matriks A =   dan matriks B =   .
 26   34 
Tunjukkan bahwa |A.B| = |A|.|B|!

Alternatif Penyelesaian:
Sebelum kita menentukan determinan A.B, mari kita tentukan terlebih dahulu
matriks A.B, yaitu:
 4 5 1 2  19 28
⋅
A.B =    =   .
 2 6  3 4   20 28 
19 28
Dengan matriks A.B tersebut kita peroleh |A.B| = = –28.
20 28
Sekarang akan kita bandingkan dengan nilai |A|.|B|.
 45  12
Dengan matriks A =   maka |A| = 14, dan B =   maka |B| = –2.
 26   34 
Nilai |A|.|B| = 14.(–2) = –28
Jadi, benar bahwa |A.B| = |A|.|B| = –28.

106 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK