Page 117 - Matematika_XI_Siswa

Soal Tantangan
• Selidiki apakah |A.B.C| = |A|.|B|.|C| untuk setiap matriks-matriks A, B,
dan C berordo n × n.
• Jika matriks A adalah matriks persegi dan k adalah skalar, coba telusuri
nilai determinan matriks k.A.

Contoh 3.9

 ab
Matriks P ordo 2 × 2 dengan P =   dimana a, b, c, d ∈ R. Jika
 c d 
determinan P adalah a, dengan a ∈ R, tentukanlah determinan dari matriks
 a b 
Q =   dengan x, y ∈ R.
-
 xc sa xd - sb 

Alternatif Penyelesaian:

 ab
Jika P =   , dan determinannya adalah α, maka berlaku
 c d 

ab = ad bc = α .
−
c d

Entry matriks Q memiliki hubungan dengan matriks P, yaitu:
q = hasil kali skalar x terhadap p - hasil kali skalar s terhadap p 11
21
21
q = hasil kali skalar x terhadap p - hasil kali skalar s terhadap p .
12
22
22
Tujuan kita sekarang adalah mereduksi matriks Q menjadi kelipatan matriks P.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
 a b  → baris1
Q =  
−

 xc sa xd − sb → baris2

MATEMATIKA 107