Page 118 - Matematika_XI_Siswa

Entry baris 1 matriks Q = entry baris 1 matriks P. Mereduksi dalam hal ini adalah
mengoperasikan entry baris 2 matriks Q menjadi entry baris 2 matriks P.
*
.
Jadi, q dapat dioperasikan menjadi: q ( ) = s q + q 21 , akibatnya kita peroleh:
11
21
21
 a b 
Q =  
+
+
−
 xc sa sa xd − sb sb 
 a b  → baris1*
Q =  

 cx dx → baris2*
Menurut sifat determinan matriks (silakan minta penjelasan lebih lanjut dari
Guru Matematika), maka:
a b
Q = = . − .
adxb cx
cx dx
xa db c)
= ( . − .
= x.α

Jadi Q = xα .

Soal Tantangan
Misal matriks P adalah matriks berordo 3 × 3, dengan |P| = a dan
matriks Q berordo 3 × 3 dan mengikuti pola seperti contoh di atas.
Tentukan determinan matriks Q.

Perhatikan kembali matriks A di atas dan ingat kembali menentukan
transpose sebuah matriks yang sudah dipelajari,
 3 4 
Matriks A =  - 2 - 1  dan matriks transpose dari matriks A adalah
 3 -  2  
t
A =   .
 4 - 1 
3 - 2
det A = |A | = = –3 + 8 = 5
t
t
4 - 1

108 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK