Page 120 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Untuk memudahkan kita menyelesaikan masalah ini, kita misalkan:
x = banyaknya pesawat Airbus 100
y = banyaknya pesawat Airbus 200
z = banyaknya pesawat Airbus 300
Sistem persamaan yang terbentuk adalah:
x
50x + 75y + 40z = 305  50 75 40   305
30x + 45y + 25z = 185 ↔   30 45 25 ⋅     185 
y =



 
32x + 50y + 30z = 206   32 50 30    206
z


 

Sebelum ditentukan penyelesaian masalah di atas, terlebih dahulu kita
periksa apakah matriks A adalah matriks nonsingular.
Ada beberapa cara untuk menentukan det A, antara lain Metode Sarrus.
Cara tersebut sebagai berikut.
a  11 a 12 a  13

Misalnya matriks A = a a a  , maka deteminan A adalah:
3×3  21 22 23 
 a  31 a 32 a  33
– – –
a 11 a 12 a 13 a 11 a 12 a a 11 a 12
13
a 21 a 22 a 23 = a 21 a 22 a a 21 a 22
23
a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 a a 31 a 32
33
+ + +
= a .a .a + a .a .a + a .a .a – a .a .a – a .a .a
31
23
12
13
21
32
11
11
13
23
32
22
33
31
22
– a .a .a
33 21 12
Untuk matriks pada Masalah 3.7,
– – –
50 75 40 50 75 40 50 75
30 45 25 = 30 45 25 30 45
32 50 30 32 50 30 32 50
+ + +
= (50 × 45 × 30) + (75 × 25 × 32) + (40 × 30 × 50) – (32 × 45 ×
40) – (50 × 25 × 50) – (30 × 30 × 75)
= –100.
110 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK