Page 125 - Matematika_XI_Siswa

Oleh karena itu, biaya sewa hotel tiap malam adalah Rp400.000,00
biaya transportasi adalah Rp60.000,00 dan biaya makan adalah
Rp50.000,00.

Cobalah kamu menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menentukan
invers matriks. Mintalah bimbingan dari gurumu.

Metode Kofaktor
Terlebih dahulu kamu memahami tentang minor suatu matriks. Minor
suatu matriks A dilambangkan dengan M adalah determinan matriks bagian
ij
dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan entry-entry pada baris ke-i
dan kolom ke-j.
Jika A adalah sebuah matriks persegi berordo n × n, maka minor entry a
ij
yang dinotasikan dengan M , didefinisikan sebagai determinan dari submatriks
ij
A berorde (n – 1) × (n – 1) setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan.
a  11 a 12 a  13

Misalkan matriks A = a 21 a 22 a 23  

 a  31 a 32 a  33

a  11 a 12 a  13
 
Minor entry a adalah determinan a a a
11  21 22 23 
 a  31 a 32 a  33
a a
sehingga M = a 22 a 23
11
32
33
M , M , dan M merupakan submatriks hasil ekspansi baris ke-1 dari matriks
13
11
12
A. Kofaktor suatu entry baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A dilambangkan:
k = (–1) |M | = (–1) det(M )
i+j
ij
ij ij ij
47 34
k = (–1) 1+1 = –19 k = (–1) 1+3 = -5
11 54 13 55
37
k = (–1) 1+2 = 23
12 54
35 43
k = (–1) 2+1 = 13 k = (–1) 2+3 = -5
21 54 23 55

MATEMATIKA 115