Page 127 - Matematika_XI_Siswa

Dari masalah 2.10 di atas, diperoleh invers matriks A. Dengan rumus:

1
A = adj () A
–1
det A

 19 - 13 - 1 
 
 - 19 13 1   32 32 32 
1 1    - 23 9 13 
Sehingga: A = adj () A = - 23 - 9 - 13 = 
–1

det A 32    32 32 32 
 - 5 - 5 7   
  5 5 - 7  
 32 32 32 
Berdiskusilah dengan temanmu satu kelompok, coba tunjukkan bahwa
AA = A A = I, dengan I adalah matriks identitas 3 × 3.
–1
–1
Bentuk matriks permasalahan 3.8 adalah seperti berikut:
x
 4 3 5    2.030.000
 3 4 7     1.790.000 
y =
     
 5 5 4    2.500.000 
z


  
Bentuk ini dapat kita nyatakan dalam bentuk persamaan AX = B. Untuk
memperoleh matriks X yang entry-entrynya menyatakan biaya sewa hotel,
biaya transportasi, dan biaya makan, kita kalikan matriks A ke ruas kiri dan
–1
ruas kanan persamaan AX = B, sehingga diperoleh:
 19 - 13 - 1 
 
 32 32 32   2.030.000
9
23
X = A B =   - 32 32 13   ×   1.790.000  
–1
32
    2.500.000  
  5 5 - 7  
 32 32 32 
 400.000

X = 60.000  

 50.000 
 

MATEMATIKA 117