Page 280 - Matematika_XI_Siswa

Jadi, kurva fungsi tersebut akan naik pada interval –1 < x < 0, atau x > 1 tetapi
turun pada interval x < –1 atau 0 < x < 1. Perhatikan sketsa kurva f(x) = x – 2x
4
2
berikut.

Gambar 7.9: Fungsi naik/turun kurva f(x) = x – 2x 2
4
Contoh 7.10

Tentukan interval fungsi naik f ( x = x - x .
2
)
Alternatif Penyelesaian:
Masih ingatkah kamu syarat numerus P (x ) adalah P(x) ≥ 0. Jadi, syarat

2
numerus f ( x = x - x adalah x – x ≥ 0. Ingatlah kembali cara-cara me-
)
2
nyelesai kan pertidaksamaan.
x – x ≥ 0 ⇔ x(x – 1) ≥ 0
2
⇔ x = 0 atau x = 1
Dengan menggunakan interval.

Jadi, syarat numerus bentuk akar di atas adalah x ≤ 0 atau x ≥ 1
Berdasarkan konsep, sebuah fungsi akan naik jika f '(x) > 0 sehingga:
x
2 - 1
f ( ' x ) = > 0 ⇔ 2x – 1 > 0 karena x 2 - x > 0 dan x ≠ 0, x ≠ 1
2 x 2 - x 1
⇔ >x
2

270 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK