Page 276 - Matematika_XI_Siswa

Definisi 7.6:

Misalkan fungsi f : S → R, S ⊆ R
• Fungsi f dikatakan naik jika "x , x ∈ S, x < x ⇒ f(x ) < f(x )
1
2
1
2
2
1
• Fungsi f dikatakan turun jika "x , x ∈ S, x < x ⇒ f(x ) > f(x )
1 2 1 2 1 2
Contoh 7.7
Tunjukkan grafik fungsi f(x) = x , x ∈ R dan x > 0 adalah fungsi naik.
3
Alternatif Penyelesaian:
f(x) = x , x ∈ R dan x > 0
3
Ambil sebarang x , x ∈ R dengan 0 < x < x 2
1
2
1
x = x ⇒ f(x ) = x 1 3
1
1
x = x ⇒ f(x ) = x 2 3
2
2
Karena 0 < x < x maka x < x
3
3
2
1
1
2
Karena x < x maka f(x ) < f(x )
3
3
2
1
2
1
Dengan demikian "x ∈ S, x < x ⇒ f(x ) < f(x ). Dapat disimpulkan f adalah
1
2
1
2
fungsi naik.
Latihan 7.5
Bagaimana jika f(x) = x , x ∈ R dan x < 0, apakah grafik fungsi f adalah fungsi
3
naik? Selidiki!
Masalah 7.3
Lumba-lumba berenang di lautan bebas. Terkadang, lumba-lumba
berenang mengikuti kapal yang melaju di sekitarnya. Seorang nelayan
melihat seekor lumba-lumba sedang berenang mengikuti kecepatan
perahu mereka. Gerakan lumba-lumba berperiode timbul dan tenggelam di
permukaan air laut. Misalkan, lumba-lumba kembali ke permukaan setiap
15 detik dan tampak di permukaan selama 3 detik.
Coba kamu sketsa pergerakan lumba-lumba tersebut dalam 2 periode?
Tentukan interval waktu agar lumba-lumba tersebut bergerak naik atau
turun!

266 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK