Page 274 - Matematika_XI_Siswa

3. Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a, b). Tentukan titik singgung
P tersebut pada masing – masing garis singgung dan fungsi berikut:
a. Garis k: 2x – 4x + 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = 2x 2
b. Garis k: –x + 2y – 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = –4x + 2x
2
1
c. Garis k: x – y = 0 menyinggung fungsi (xf ) = x 4
4
d. Garis k: 2x – y – 5 = 0 menyinggung fungsi f(x) = x – 10x
3
1 1
e. Garis k: –2x + y – 3 = 0 menyinggung fungsi (xf ) = x 3 - x 2 + 1.
3 2
4. Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-
fungsi berikut.
a. f(x) = x –3
b. f(x) = (2x + 1) –5
c. f(x) = x (2x + 1) 5
3
1 2 2 3
d. f (x ) = x - x 4
3
2 3
1 1
2
e. f (x ) = ( x - ) x 4
2 3
x
f. f (x ) = 2 - 3
g. f (x ) = 2x 3 - 1
1 x x 2 x 3 x n
h. f (x ) = + + + + ...+ + ...
! 0 ! 1 ! 2 ! 3 ! n
i. f(x) = 2x (–3x + 1) 3
2
4 + 1
x
j. f (x ) = .
x
2 - 1
5. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f(x) di titik P(–1, 1) pada
masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis
singgung dengan menggunakan konsep turunan.
a. f(x) = (x + 2) –9
b. f (x ) = 3 2x 2 - 1
c. f(x) = –x (x + 2) –2
3
-
d. f (x ) = 2 x 2
x + 2
e. f (x ) = .
2x 2 - 1

264 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK