Page 270 - Matematika_XI_Siswa

Latihan 7.2
Coba kamu buktikan sendiri jika f(x) = au(x) dan u′ (x) ada, maka f'(x) = au′ (x).

b. Turunan fungsi f(x) = u(x) + v(x) dengan u'(x) dan v'(x) ada.
()]
u
x
) x
+
-
u
f'(x) = lim [(x +D + ( vx +D x )] [() vx
x
D→ 0 D x
u
) x
x +
()]
) x
-
= lim [(x +D - u ()] [ (vx +D - vx
D→ 0 D x
x
) x
) x
()]
( )]
= lim [(ux +D - ux + lim [ (vx +D - vx
x
x
D→ 0 D x D→ 0 D x
= u'(x) + v'(x).
Latihan 7.3
Buktikan bahwa turunan fungsi f(x) = u(x) – v(x) adalah f '(x) = u'(x) – v'(x).
Contoh 7.5
Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut!
a. f(x) = 5x – 4x + 3x – 2x + 1.
2
3
4
Alternatif Penyelesaian:
f '(x) = 5·4x 4 – 1 – 4·3x 3 – 1 + 3·2x 2 – 1 – 2·1x 1 – 1 + 1·0x 0 – 1
f '(x) = 20x – 12x + 6x – 2
3
2
1 1 2 1
b. f (x ) = x - x 3
4
3 5
Alternatif Penyelesaian:
1 1 1 - 1 2 1 1 - 1
f ( ' x ) = . x 4 - . x 3
3 4 5 3
1 - 3 2 - 2
f ( ' x ) = x 4 - x 3 .
12 12 15 15

260 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK