Page 268 - Matematika_XI_Siswa

7.2 Turunan Fungsi Aljabar
Mari kita temukan aturan-aturan turunan suatu fungsi berdasarkan limit fungsi
yang telah dijelaskan sebelumnya. Coba pelajari permasalahan berikut.

Masalah 7.2

Coba kamu amati dan bandingkan proses penyelesaian turunan dengan
menggunakan limit fungsi berikut.

Contoh 7.4
a. Jika f(x) = x maka
2
f
( fx + ∆x ) − () x
f '(x) = = lim
∆x →0 ∆x
(x + ∆x ) 2 − x 2
= = lim
∆x →0 ∆x
= = lim x2 + ∆x
∆x →0
= 2x.
b. Jika f(x) = x maka
4
( fx + ∆x ) − () x
f
f ’(x) = = lim
∆x →0 ∆x
(x + ∆x ) 4 − x 4
= = lim
∆x →0 ∆x

4
3
2
x 4 + x4 3 ∆x + x6 2 (∆x ) + x4 (∆x ) +(∆x ) − x 4
= lim
∆x →0 ∆x
( 4 x 3 + x6 2 ∆x + x4 ( ) +( ) ) ∆x
2
3
∆x
∆x
= lim
∆x →0 ∆x
= 4x .
3

258 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK