Page 267 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar!

Gambar 7.4: Kurva fungsi f(x) = |x|

x -
+
f ( x D ) f ( x)
lim
Berdasarkan konsep turunan maka f (' x = lim) lim jika limitnya
x→0 0x
ada. D D® D x
i. Jika x ≥ 0 maka f(x) = x sehingga:
+
x -
f ( x D ) f ( x) (x + ∆x ) x−
f (' x = lim) lim = lim =1 (limit kanan ada).
lim
x→0 0x
D D® D x ∆x→0 ∆x
x
ii. Jika x<0 maka fx() =− sehingga:
f ( x D ) f ( x) − (x + ∆x ) ( x−− )
x -
+
f (' x = lim) lim = lim =−1 (limit kiri ada).
lim
D D® D x ∆x→0 ∆x
x→0 0x
Coba kamu amati proses tersebut, nilai limit kiri dan nilai limit kanan tidak
sama sehingga turunan fungsi f(x) = |x| di titik x = 0 tidak ada atau fungsi tidak
dapat diturunkan di x = 0 .

MATEMATIKA 257