Page 262 - Matematika_XI_Siswa

Coba kamu amati proses matematis berikut. Misalkan x = x + Dx dan
1
2
y = y + Dy, jika Dx semakin kecil maka Q akan bergerak mendekati P (Jika
2
1
Dx → 0 maka Q → P).
Perhatikan kembali gambar!

y
garis sekan
garis sekan
P garis sekan
y 1 P(x 1 ,y 1 ) garis sekan
garis tangen/singgung

∆y
y 2 ∆x
Q Q(x 2 ,y 2 )

y = f(x)

x 2 x 1 x

Gambar 7.3: Gradien garis sekan mendekati gradien garis singgung

Jika y = f(x) maka gradien garis sekan PQ adalah:
(
fx − fx() fx + ∆ x − f x()
()
)
m PQ = 2 1 = 1 1
−
x −
1
2 x 1 x + ∆ x x 1
Definisi 7.1
Misalkan fR: → R adalah fungsi kontinu dan titik Px y ) dan
(,

1
1
,
(
Qx + ∆ xy + ∆ y) pada kurva f. Garis sekan menghubungkan titik P dan

1
1
(
fx + ∆ x) − f x()
Q dengan gradien m = 1 1 .
sec
∆ x

252 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK