Page 43 - Matematika_XI_Siswa

Dengan melihat spasi pada grafik di atas, kita dapat menemukan tak
hingga banyaknya pasangan x dan y yang terletak pada daerah yang memenuhi.
Misalnya x = 100.000, dan y = 10.000, sedemikian sehingga menjadikan
pertidaksamaan (2a) bernilai benar, karena 200.000 + 30.000 = 230.000
< 250.000. Tentunya, kamu dapat memilih titik yang tak hingga banyaknya
yang terdapat pada daerah penyelesaian.

Masalah 2.2

Pak Rianto, seorang petani di desa Magelang, memiliki lahan
berbentuk persegi panjang seluas 600 m . Dia hendak menanam jagung dan
2
kentang di lahan tersebut. Karena tidak selalu tersedia modal yang cukup,
Pak Rianto tidak memungkinkan untuk mengolah seluruh lahannya, akan
tetapi dia ingin lahannya lebih luas ditanami kentang. Tentukan luas lahan
yang mungkin untuk ditanam jagung dan kentang.

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan p = luas lahan yang ditanami jagung (m )
2
q = luas lahan yang ditanami kentang (m ).
2
Dengan demikian, luas lahan yang ditanami jagung ditambah dengan luas
lahan yang ditanami kentang kurang dari atau sama dengan 600 m , dan lahan
2
yang ditanami kentang lebih luas dari lahan yang ditanami jagung, secara
matematik dituliskan:
p + q ≤ 600. (2b)
q
q > p ↔ − p > 0 (2c)
Dengan pengalaman menyelesaikan Masalah 2.1, diharapkan kita akan
mudah menentukan semua nilai p dan q yang memenuhi (2b) dan (2c).
Selengkapnya disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2.2: Semua kemungkinan nilai p dan q yang memenuhi pq+≤ 600 dan
q − p > 0

p q p + q
(m ) (m ) (m )
2
2
2
100 500 600
200 400 600
250 300 550
250 260 510
….. ….. …..

MATEMATIKA 33