Page 45 - Matematika_XI_Siswa

Masalah 2.3

Harlen, mengikuti ujian AKPOL pada tahun 2014. Sistem ujian yang
selektif dan kompetetif, mengharuskan setiap peserta ujian harus memiliki
nilai gabungan tes tertulis dan tes fisik minimal 65, dengan bobot 0,6 untuk
nilai tes tertulis dan 0,4 tes fisik. Namun, untuk setiap tes harus memiliki
nilai minimal 55.
Nyatakanlah masalah ini dalam simbol matematik dan tentukanlah
himpunan penyelesaiannya.

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan r = nilai tes tertulis yang diperoleh Harlen
s = nilai tes fisik yang diperoleh Harlen.
Diketahui bahwa bobot untuk setiap nilai tes berturut-turut adalah 0,6 dan 0,4.
Untuk dinyatakan lulus, maka nilai gabungan tes tertulis dan fisik yang diraih
Harlen minimal 65, secara matematik dapat dituliskan:
(0,6 × r) + (0,4 × s) ≥ 65 
55 ≤ r ≤ 100   (2d)
55 ≤ s ≤ 100  

Nilai variabel r dan s yang memenuhi (2d), dinyatakan pada tabel berikut.
Tabel 2.3: Semua kemungkinan nilai r dan s yang memenuhi (2d)
r s (0,6 × r + 0,4 × s)

55 90 69
58 80 66,8
65 70 67
80 80 80
. . . . . . . . . . . .

Tentunya, kamu dapat meneruskan mengisi Tabel 2.3, karena terdapat tak
hingga banyaknya nilai r dan s yang memenuhi (2d).

MATEMATIKA 35