Page 53 - Matematika_XI_Siswa

Melihat uraian di atas, masalah kelompok tani transmigran dapat diubah
bentuk menjadi suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Pemecahan
sistem tersebut dapat dikerjakan dengan metode grafik (dibahas pada subbab
berikutnya). Hal ini merupakan pengembangan konsep pertidaksamaan linear
satu variabel yang telah kamu pelajari pada Kelas X.

Adapun model matematika untuk masalah ini, adalah suatu sistem
pertidak samaan linear dua variabel sebagai berikut:

 0,02x + 0,05y ≤ 10  2x + 5y ≤ 1000 → kendala lahan
 
 10x + 8y ≤ 1550 atau  10x + 8y ≤ 1550 → kendala tenaga (1)
 
 5x + 3y ≤ 460  5x + 3y ≤ 460 → kendala pupuk
Karena luas tanah/lahan, banyak waktu, dan banyak pupuk tidak mungkin
negatif, kendala ini sebagai kendala nonnegatif, yaitu:
x ≥ 0  kendala nonnegatif (2)
y ≥ 0  
Secara geometris, kendala (1) dan (2) dapat digambarkan sebagai berikut.

y

500

400

300

200

2x + 5y ≤ 1.000
100

DP
x
–100 100 200 300 400 500
10x + 8y ≤ 1.550
–100 5x + 3y ≤ 460

Gambar 2.7: Daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan (1) dan (2).

MATEMATIKA 43