Page 57 - Matematika_XI_Siswa

Fungsi Tujuan
Maksimumkan: f(x, y) = 50.000x + 120.000y atau
f(x, y) = 5x + 12y (dalam puluh ribu rupiah)

Jadi, untuk daerah penyelesaian yang diilustrasikan pada Gambar 2.8 di
atas, kita akan menentukan nilai maksimum fungsi f(x, y). Hal ini akan kita
kaji pada subbab berikutnya.

Dari tiga ciri di atas, dapat kita simpulkan masalah program linear dua
variabel dirumuskan sebagai berikut:

Definisi 2.2
Masalah program linear dua variabel adalah menentukan nilai x , x
1
2
yang memaksimumkan (atau meminimumkan) fungsi tujuan,
Z(x , x ) = C x + C x
1 1
1
2
dengan kendala: 2 2
ax + a x ≤= )b 1
( ,,≥
11 1
12 2
ax + a x ≤= )b 2
( ,,≥
22 2
21 1

( ,,≥
ax + a x ≤= )b m
m
2 2
m
11
x ≥ 1 0, x ≥ 2 0
Namun, dalam kajian program linear tidak hanya untuk dua variabel saja,
tetapi ada juga kajian program linear tiga variabel bahkan untuk n variabel.
Untuk tiga variabel atau lebih dibutuhkan pengetahuan lanjutan tentang teknik
menyelesaikan sistem persamaan atau pertidaksamaan linear.

Selain bentuk umum program linear dua variabel di atas, kita juga
menyimpul kan konsep tentang daerah penyelesaian, sebagai berikut.

MATEMATIKA 47