Page 54 - Matematika_XI_Siswa

Adapun langkah-langkah untuk menggambarkan grafik di atas adalah
sebagai berikut:
1. Gambarkan setiap pertidaksamaan sebagai suatu persamaan garis lurus.
Namun, jika tanda pertidaksamaan menggunakan tanda “<” atau “>”,
maka garisnya putus-putus.
2. Setiap garis akan membagi dua bidang kartesius, untuk menentukan
daerah penyelesaian, ambil sembarang titik di salah satu bagian bidang
tadi, misalnya titik A. Kemudian ujian kebenaran pertidaksamaan dengan
menggunakan titik A. Jika pertidaksamaan bernilai benar, maka bidang
asal titik A merupakan daerah penyelesaian. Jika bernilai salah, maka
bidang yang bukan asal titik A merupakan daerah penyelesaian.
3. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk semua pertidaksamaan yang telah
dirumuskan. Kemudian, perhatikan irisan atau daerah yang memenuhi
untuk setiap pertidaksamaan yang diberikan.
4. Perhatikan syarat non – negatif untuk setiap variabel. Nilai variabel tidak
selalu positif.

Untuk pendapatan, tentu dimaksimumkan dan sebaliknya untuk biaya
tentu diminimumkan. Untuk masalah ini, kelompok tani tentu hendak
memaksimumkan pendapatan, melalui memperbanyak kuintal padi dan
jagung yang dijual berturut-turut Rp40.000,00 dan Rp30.000,00. Rumusan ini
disebut sebagai fungi tujuan; sebut Z(x, y). Secara matematik dituliskan:
Maksimumkan: Z(x, y) = 40x + 30y (dalam satuan ribuan rupiah) (3)
Dengan daerah penyelesaian yang disajikan pada Gambar 2.7, kita harus
dapat menentukan nilai maksimum fungsi Z(x, y). Untuk menyelesaikan ini,
kita akan bahas pada subbab berikutnya.
Selain masalah transmigrasi, berikut ini kita kaji bagaimana model matematika
masalah produksi suatu perusahaan.

44 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK