Page 13 - โครงงานคณิต

จุดที่กําหนดใหกับเสนสะทอนซึ่งภาพของจุดนั้นจะอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะที่เทากันกับระยะที่นับ

ไดเมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัด ถาเสนสะทอนไมขนานแกน X และไมขนานกับแกน Y แตเปนเสน

ในแนวทแยง ใหลากเสนตรงผานจุดที่กําหนดใหและตั้งฉากกับเสนสะทอน ภาพของจุดที่กําหนดใหจะอยู

บนเสนตั้งฉากที่สรางขึ้นและอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะเทากันกับจุดที่กําหนดใหอยูหางจากเสน

สะทอน เมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัด

การหมุน

การหมุน ( Rotation ) เปนการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปตนแบบเคลื่อนที่ไปเปนมุมเดียวกันรอบ

จุดตรึงอยูกับที่ที่กําหนดหรือจุดหมุน การหมุนจะหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกา ตามขนาดของ

มุมและทิศทางที่ตองการหมุน โดยทั่วไปถาไมระบุทิศทางการหมุน จะถือวาเปนการหมุนทวนเข็มนาฬิกา

การหมุนเปนการแปลงที่เกิดจากการจับคูของจุดแตละคูระหวางรูปตนแบบกับรูปที่ไดจากการหมุน

ภาพการหมุน

สมบัติของการหมุน

1. รูปที่ไดจากการหมุนกับรูปตนแบบเทากันทุกประการ

2. จุดแตละจุดบนรูปตนแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนดวยขนาดของมุมที่กํา หนด

3. จุดหมุนเปนจุดคงที่

ความหมายของการหมุน 90° ทวนเข็มนาฬิกา

ในแงภาษา หมายถึง การหมุนรูปทวนเข็มนาฬิกาไป 90° สลับคาพิกัดแตละจุด แลวคูณคาพิกัดแรกดวย -1

ในแงเลขคณิต หมายถึง A ( 3, 2 ) => A′ (-2 , 3 )

ในแงพีชคณิต หมายถึง A ( x, y ) => A′ ( - y , x )